篮球数据分析（1）四要素及其他

　　应用于体育竞技的数据科学正在迅速增长。2011年的电影《点球成金》将原本在专业领域里运用的体育数据分析带入了大众的视野。越来越多的教练、球员、球探和球队经理认识到数据和数据分析对球队的价值。体育爱好者和评论员们也越来越多地运用体育数据分析，特别是技术统计来评价比赛和运动员。

　　作为全球最有影响力的大型体育赛事之一的美国篮球职业联赛NBA，有着长期的数据记录和悠久的数据分析传统。NBA联赛对篮球数据分析的理解和运用，不仅仅体现在比赛和球队的层面，在某种程度上，更是引领了整个篮球运动的发展。NBA为体育数据分析提供了广阔的用武之地。

　　BasketballAnalyzeR给出了相当丰富的分析手段，不仅包括了常见的技术统计数据的描述性分析，也提供了探索数据模式和联系的高级数据挖掘方法和统计模型。同时，BasketballAnalyzeR还整合了ggplot2基础上的多个R可视化工具，提供了丰富和精美的数据展示。

　　BasketballAnalyzeR包使用的并非原始的面板数据/技术统计（box data/box score）或者实况数据（play-by-play data），而是经过一定整理的数据。它提供了几个示例数据集，从中我们可以看到这些数据是如何组织起来的：

　　球队的技术统计。实例（行）是被分析的球队，变量（列）是球队在所考虑的比赛中的成绩。

　　对手球队的技术统计。实例（行）是被分析的球队，变量（列）是指每一个球队的对手在所考虑的比赛中的成绩。

　　球员的技术统计。实例（行）是被分析的参与者，变量（列）是指在所考虑的比赛中的个人成绩。

　　比赛实况数据。实例（行）是所分析比赛中发生的事件，变量（列）是对事件的类型、时间、参与者、得分、场地面积的描述。

　　附加信息。实例（行）是被分析的球队，变量（列）是定性信息，如联盟、分区、最终排名、季后赛资格。

　　所有这些数据都是来自于2017-18赛季的82场常规赛。技术统计数据和附加信息包括所有球队和球员。实况数据只包括了该赛季的总冠军金州勇士队，这个数据集是由BigDataBall (http://www.bigdataball.com)提供。BigDataBall是一家利用计算机视觉技术丰富和扩展体育数据集的数据提供商，拥有许多独特的指标。

　　这几个数据集都是数据框。可以使用str()查看这些数据集的变量和取值情况。具体的变量含义可以查看帮助文件。

　　作为篮球数据科学研究的起点，我们首先讨论回合（possession）、标准化回合（pace）、进攻/防守效率和四要素的概念。下文所用的定义来自Kubatko et al. (2007)[1]。

　　如何合理地统计体育比赛中的数据，从来都不是件容易的事情。作为一种回合制的游戏，篮球比赛中不断发生球权易主的攻防转换。比如，从某队发球开始，即可视作该队一个回合的起点，终点则是该队以某种方式结束进攻方角色；同时对手球队的一个回合相应启动。因此，对于篮球运动，可以将比赛切割成一个个的回合，然后再对每个回合中的比赛行为进行统计。然而，即使如此，实况的统计也是困难的，出于方便的考虑，回合的定义公式使用了面板数据进行估算。回合的计算如下：